Родился 26 августа 1945 года в Новокузнецке, детство и юность провел в Липецке, учился в Пензенском художественном училище. В 1966 г. демобилизовался из армии, приехал в Москву. Работал на Мосфильме осветителем, параллельно закончил Всесоюзный Заочный Юридический Институт. 

В 1974 г. со своей супругой Т.С. Басниной организовал студенческий театр при Московском Химико-Технологическом Институте, который стал потом Театром студией на ул. Чехова, а с 1987 г. –Московским театром русской драмы. В 1978 году закончил Щукинское училище (режиссёрский факультет).

В 1996 г. закончил Свято-Тихоновский Богословский институт (миссионерско-катехизаторский факультет). В 2001 году удостоен звания «Заслуженный деятель искусств России».

Профессор Ярославского Государственного Театрального Института и Московского Государственного Педагогического университета, с 1989 по настоящее время – руководитель актёрских и режиссёрских курсов ЯГТИ. Академик Российской Академии Естественных Наук. Член Экспертного совета по современной драматургии при Министерстве культуры РФ.

Женат. Жена – создатель, бессменный соруководитель театра, директор, режиссёр, заслуженная артистка России, заслуженный деятель искусств России Тамара Сергеевна Баснина. Имеет двух детей – актёров театра, и пятерых внуков.

Награды Михаила Щепенко:

• Орден Дружбы
• Почётная грамота Президента Российской Федерации
• Медаль «XX лет Победы в Великой Отечественной Войне»
• Медаль «850 лет Москвы»
• Лауреат премии Москвы в области литературы и искусства за постановку спектакля и исполнение главной роли в спектакле «Царь Фёдор Иоаннович»
• Почётные грамоты от Министерства культуры РФ и Департамента по культуре г. Москвы
• Почетные грамоты от Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия II и ряда других иерархов РПЦ
• Лауреат премии «Обретённое поколение» (Мэр Москвы и Патриарх Русской Православной Церкви)
• Орден Святого Благоверного Князя Даниила Московского (награда от Русской Православной Церкви)
• Орден Святого Великомученика Феодора Стратилата (награда от Русской Православной Церкви)
• Медаль Святого Архангела Михаила «За силу духа Российского», (Международный наградной союз Совет по общественным наградам ООН)
• Орден Малахитовая звезда (Знаменитые люди России)
• Медаль Синодального Отдела по делам молодёжи Русской Православной Церкви «Пастырь Добрый»
• Медаль «Петра Первого» (Совет по общественным наградам ООН)
• Медаль «К 60-летию Кемеровской области»
• Медаль «За развитие культуры и искусства» (Международная академия наук о природе и обществе)
• Медаль «За развитие культуры и искусства» Российской академии Естественных Наук
• Неоднократный лауреат театральных фестивалей в Италии (гг. Перуджи, Верона, Умбертиде, Чита диКастелло)
• Лауреат Международного фестиваля «Славянские театральные встречи» г. Гомель
• Лауреат премии Немировича-Данченко (Национальный комитет общественных наград РФ)
• Дважды Лауреат Международного театрального форума «Золотой витязь»
• Лауреат III Пасхального театрального фестиваля, г. Санкт-Петербург
• Лауреат фестиваля «От образа к образу», г. Санкт-Петербург, а также Дипломы, Благодарности, грамоты от других государственных и общественных организаций
• Имя Михаила Григорьевича Щепенко занесено в книгу рекордов Гиннеса, как единственного в России профессионального режиссёра, имеющего богословское образование.

Некоторые отзывы прессы:

«И между жерновов честный человек – царь Фёдор Иоаннович. Главная удача и поразительная правда спектакля – исполнение этой классической роли Михаилом Щепенко. Были Орленев и Москвин, Качалов и Хмелев, Смоктуновский и Марцевич. В этот ряд встает теперь Щепенко. Все всегда играли бессилие доброго человека. Это мог быть надломленный неврастеник, хлопотливый юродивый, благородный мечтатель или упрямый добрототворец, но это всегда было широчайшего диапазона духовное поле, в котором реализовывалась чисто русская драма – бессилие духа перед миром, который во зле лежит. Но ведь мы улавливаем и нынешний поворот трагизма: не во «зле»! В этом трагедия: каждый уверен, что хочет добра, а зло высекается при сшибании этих жерновов, этих кремний добра. Бессильный герой Щепенко всё это понимает. Он отыгрывает злые маски не перед нами, зрителями (нам-то все видно), а перед своими несгибаемыми партнёрами, которые все надеются перетащить его на свою сторону и использовать в борьбе за правое дело (или – зеркально – левое)».

«...Но, честно признаюсь, такого Фёдора, как на «Камерной сцене», увидела, кажется, впервые. Царь Фёдор Михаила Щепенко – блаженный. Не в смысле – юродивый, дурачок. Он – святой. Уже здесь, на земле. Не от мира сего. Может быть, именно таким был тот человек по имени Василий, что дал имя самому прекрасному храму, возведенному Бармой и Постником на Красной площади Москвы, и удостоился чести быть похороненным в одном из его приделов. Рождённый самым страшным, самым жестоким, самым богохульным русским царём, Федор, каким играет его Щепенко, поставил целью и смыслом жизни искупать грехи отца. Он, разумеется, не говорит об этом ни слова (да если бы и хотел – не смог, нет такого текста в роли!), наоборот, даже время от времени ссылается на свою схожесть с Иваном по части силы характера. Только мы-то видим, что слова эти для других говорятся, а сам Фёдор об одном печётся – как мир в государстве соблюсти, враждующие стороны помирить, не допустить новых вспышек жестокости и кровопролитий, как было при покойном грозном батюшке.

Суетлив Фёдор, вовсе не царственен, да он об этом и не помышляет. В простой холстинной рубахе чувствует себя куда свободнее и легче, нежели в полном монаршьем облачении. Тяжела ему шапка Мономаха, ох как тяжела! Потому и бросается опрометью соединить в знак примирения руки Ивана Петровича Шуйского и шурина своего Бориса Годунова, потому так молитвенно, склонив набок голову, заглядывает в глаза обоим, что в этом единении государственного ума и воинской доблести видит упрочение и успокоение Руси, а себе великую благодать освобождения от противных его голубиной душе правительственных дел, где и жёсткость проявлять необходимо, и суровость в соблюдении законов, а где и хитрость, дипломатичность употребить. Нет, нет, не к власти его душа тянется, не о том его заветные помыслы. Этот Фёдор, наверное, и голоса небесные слышит, и не раз святые видения ему были. Оттого и взгляд его по-детски чистых глаз такой отрешённый, и все-то он будто к чему-то ему одному ведомому прислушивается. И если бы не любимая Ирина, а она ему и жена, и мать, и главная опора трона, давно бы ушёл Федор в монастырь, а то и в схиму, обретя сразу желанную свободу и покой. А пока суждено Фёдору царствовать, одна у него отдушина – колокольный звон. Словно украдкой подойдёт он к колоколу, подёргает за верёвку и стоит, блаженно улыбаясь, прислушиваясь к тающему в воздухе чистому звуку. С Богом говорит его колокол, сладок Фёдору этот разговор».

И, наконец, сам царь Фёдор. Игра М. Щепенко – несомненная удача актёра. С нецарским почтительным полупоклоном обращается он к каждому человеку, с которым говорит. Его трепетные руки будто пытаются заслонить жизнь ото зла и вызвать добро в каждом, к кому обращены. Фёдор видит главную задачу своей жизни в примирении борющихся правд. Это его высшая правда.

Скипетр сжимает слабая, бескровная рука. Зритель каждую секунду ощущает трагическое несоответствие между троном властелина и тем, кто на нём сидит.